地址发布 老王说明书 宣传中心
此板块只作为纯讨论

正经话题,不搞色情!贤者时间必备
查看: 6038|回复: 28
收起左侧

[考研考公] 一个有意思的线性代数野题

[复制链接]
 楼主| 发表于 2023-12-14 00:20:40 手机版 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 8chuYI9 于 2024-7-10 00:56 编辑 2 n8 r- R% e& D: l. H3 U! ?% s! G: I(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)

, z4 i3 j5 E1 U9 w& U0 k2 r3 @+ b一个群群友问的题目,他说他做的跟正解不一样,那个有题目的那张是标答,没有题目的是他做的,但是俩好像都对,哪出问题了呢?题目出了问题的话,为啥俩结果还不一样呢?

本帖子中包含更多资源

您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?免费注册

x
回复

使用道具 举报

发表于 2023-12-15 14:37:23 | 显示全部楼层
说真的,你们让我觉得我根本不配在老王论坛出没
回复 支持 9 反对 0

使用道具 举报

发表于 2023-12-14 11:27:23 手机版 | 显示全部楼层
我进错软件了?
回复 支持 8 反对 0

使用道具 举报

发表于 2023-12-14 02:25:49 手机版 | 显示全部楼层
|2A-E|是怎么得出来的,他这个45是直接根据特征值乘2在减E算出来的。2是乘在A每一个元素上的,如果A不是对角矩阵感觉不能怎么算,题中给了A的限制条件,A不一定是对角矩阵。
回复 支持 7 反对 0

使用道具 举报

发表于 2023-12-14 11:31:22 手机版 | 显示全部楼层
这个题是个错题,不用讨论了,条件是冲突的
回复 支持 2 反对 0

使用道具 举报

发表于 2023-12-14 02:12:37 手机版 | 显示全部楼层
虽然我不会,但是我知道完全平方公式,两边展开并不相等
回复 支持 1 反对 0

使用道具 举报

发表于 2023-12-14 00:56:07 手机版 | 显示全部楼层
上个星期刚考完,希望别挂科
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2023-12-14 02:31:55 手机版 | 显示全部楼层
力量蓝琉璃 发表于 2023-12-14 02:12( r4 t3 ~' t( N, R' L7 N( a' X$ O" R(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)
虽然我不会,但是我知道完全平方公式,两边展开并不相等
- E! S' B( ]' W& j8 |- R" w& }(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)
AE=EA=A
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2023-12-14 02:33:33 手机版 | 显示全部楼层
zy893938 发表于 2023-12-14 02:31
) M: K3 V0 f. v2 gAE=EA=A

0 Y& L3 n& p( o展开后确实是相等的
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2023-12-14 08:11:28 手机版 | 显示全部楼层
zy893938 发表于 2023-12-14 02:25# s! F; a  K: M- o, c(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)
|2A-E|是怎么得出来的,他这个45是直接根据特征值乘2在减E算出来的。2是乘在A每一个元素上的,如果A不是对 ...

" D. B0 ^* Q* G5 _/ e( T! {: p这倒也没错啊,A的多项式特征值就是A的特征值的相同多项式运算。而且矩阵行列式等于特征值乘积
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2023-12-14 09:46:38 手机版 | 显示全部楼层
zy893938 发表于 2023-12-14 02:25. L- |% ^  x3 V8 m4 M(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)
|2A-E|是怎么得出来的,他这个45是直接根据特征值乘2在减E算出来的。2是乘在A每一个元素上的,如果A不是对 ...

8 \$ X( m# L: i& j6 C知道A的特征值,可以去算2E-A的特征值,然后行列式值等于特征值相乘就行了
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2023-12-14 09:51:49 手机版 | 显示全部楼层
我依稀记得矩阵没有除法,也不能直接转为行列式
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2023-12-14 10:00:22 手机版 | 显示全部楼层
zy893938 发表于 2023-12-14 02:25+ ?' }  U' j3 @: q(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)
|2A-E|是怎么得出来的,他这个45是直接根据特征值乘2在减E算出来的。2是乘在A每一个元素上的,如果A不是对 ...
  l! ]5 y: o' s(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)
捣腾2A-1的特征值,只用从定义就行了就是对于每一个A的特征值α,均有|αE-A|=0,然后就有|(2α-1)E-(2A-E)|=0,则2α-1就是2A-E的特征值
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2023-12-14 10:03:50 手机版 | 显示全部楼层
Passby999 发表于 2023-12-14 09:51) \( [8 P" w) }8 {" a+ Y(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)
我依稀记得矩阵没有除法,也不能直接转为行列式

% q5 J/ R6 Q, c) s+ q如果A=B则|A|=|B|
# i7 }" B4 ?: N' Y且对于任何矩阵AB,均有|AB|=|A||B|2 b6 ^* Y- u! S3 I9 h& B1 ^(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)
可以矩阵的关系可以转成行列式的关系,然后变成行列式后就可以除了,毕竟行列式是个值
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2023-12-14 10:46:21 手机版 | 显示全部楼层
答案是-48 哪里出问题了?
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2023-12-14 10:49:17 手机版 | 显示全部楼层
这是我做的

本帖子中包含更多资源

您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?免费注册

x
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2023-12-14 10:51:57 手机版 | 显示全部楼层
我是这么做的

本帖子中包含更多资源

您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?免费注册

x
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2023-12-14 10:53:38 手机版 | 显示全部楼层
我做出来就是-48 应该没问题,行列式尤其是矩阵运算有很多限制,比如说没有交换律,没有除法之类的

本帖子中包含更多资源

您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?免费注册

x
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2023-12-14 11:00:17 手机版 | 显示全部楼层
冷雨知秋 发表于 2023-12-14 10:46
& e* b' ?' B; N: F. H+ H答案是-48 哪里出问题了?
; ^  A) j4 O1 X) R( R(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)
看第二张图的做法96/45也是对的
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2023-12-14 11:21:36 手机版 | 显示全部楼层
冷雨知秋 发表于 2023-12-14 10:53! a. J9 z3 z* `. A) ^(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)
我做出来就是-48 应该没问题,行列式尤其是矩阵运算有很多限制,比如说没有交换律,没有除法之类的 ...

' m; ?8 ^1 N) }3 K, T- G3 L9 E- u行列式运算和矩阵运算是两种东西,行列式可以除,也可以相互交换,毕竟行列式是个数
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2023-12-14 11:31:02 手机版 | 显示全部楼层
8chuYI9 发表于 2023-12-14 10:00
8 n  N0 k- Z4 d捣腾2A-1的特征值,只用从定义就行了就是对于每一个A的特征值α,均有|αE-A|=0,然后就有|(2α-1)E-( ...
& K/ q2 g3 y# o) ~' ~+ d% M2 q. r( I(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)
OK,懂了,感谢,那确实不知道问题出在哪里,感觉都是对的
回复 支持 反对

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 免费注册
点击进行验证

本版积分规则

我们不生产资源,只做资源的搬运工。

app下载-tags标签-春满四合院-AvGood-Archiver-小黑屋- |网站地图